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行测数量关系技巧:和定最值问题

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行测数量关系技巧:和定最值问题

  和定最值问题整体衡量下来,在数量关系中算简单的题型,所以应该把它学会。接下来就帮大家梳理一下应该怎么掌握。

  一、题型特征

  首先,做任何题我们都要明确这是哪种题,我应该用什么方法去解决。和定最值问题也不例外。顾名思义,从名义上简单先理解一下,数学里,几个数的和是一定的,求某个量的最大或最小值的问题,如果还有同学不理解,那我们举个例子,通常考的比较多的问题有:“现在有30个人,要分配到6个工厂里,每个工厂分的人数不同,求分得最多的工厂最多分多少人”。那大家看一下,一共就30人,分到6个工厂,也就是6个工厂的人数的和是一定的,让我们求分得人数最多的工厂的最大值,那这就是和定最值问题。

  二、解题方法

  这类题目的解答思想就是,既然几个数的和已经是一定的了,那求某个量的最大值,就让其他量少一点,如果是求某个量的最小值,就让其他量大一点。拿上面这个题说话,首先把这6个工厂按照人数的多少排名,既然让我们求排第一的最多分多少人,那就让其他5家尽量少,那还要保证有人,分得最少的工厂(排第6名的)就只能给他一个人,第5的还要比第6的多,还要尽量少,那就分2个人,同样道理,第4的3人,第3的4人,第2的5人,那求第一的,就可以用总人数减掉后5家工厂的人数。

  三、练习

  现在有22台电脑,分给4个同学,每个同学分得的电脑数互不相同,求分得最多的同学最少分多少台电脑?上面的题是最多,这个题求最少,其实道理是一样的,既然一共就那么多电脑,第一多的同学要想千分点,那其他同学就多分点,假设说第一的同学分x台,那第二的同学还要多分,他毕竟是第二,总要比第一的少,那在尽可能多的情况下只能分得x-1台,同样道理,第三的同学分x-2,第四的分x-3。那就有x+x-1+x-2+x-3=22。解x=7。那现在把电脑总数改成23又怎么做那,也就是说解出x=7.25。这时候x不是整数,是选择7那,还是8那?看问题,问的是最少分几台,我们求的7.25已经是最小的结果了,就不能再选比7.25更小的了,所以只能选择8台。

  行测数量关系技巧:巧用百分数与比例转化

  2020省考笔试即将到来,很多同学在行测考试中会直接放弃数学运算,原因一是费时间二是难度大,但真的不要被数学吓住了,很多题目我们抓住突破点的话是很容易做出来的,以下是几道试题及解析。

  例题1.某单位从理工大学、政法大学和财经大学总计招聘应届毕业生三百多人。其中从理工大学招聘人数是政法大学和财经大学之和的80%,从政法大学招聘的人数比财经大学多60%。问该单位至少再多招聘多少人,就能将从这三所大学招聘的应届生平均分配到7个部门?

  A.6 B.5 C.4 D.3

  【解析】A。这道题出现了两个百分数,“从政法大学招聘的人数比财经大学多60%”这句话,我们都知道60%其实就是

  ,因此其实我们可以得到一组比例关系,招聘的人数,政法大学:财经大学=8:5;第二个百分数“从理工大学招聘人数是政法大学和财经大学之和的80%”,把政法和财经大学看成一个整体,同理可得理工大学:政法+财经=4:5。那么我们看到前后两个比例都出现了政法和财经大学,如果能两个比例统一我们就可以得到三者的关系,所谓统一,即让每一份比例代表的实际数值一样。怎么统一,关键就是找到两个比例都出现的量。第一组比例中政法+财经一共有8+5=13份,第二组政法+财经=5份,把他们变成相同的数值,其他的量自然等比例扩大了。因此找到13和5的最小公倍数65,即第一个比例都扩大5倍,第二个比例扩大13倍,最终就能得到理工:政法:财经=52:40:25,所以总招聘人数就是52+40+25=117份,现在第一句话告诉我们一共招了三百多人,所以总人数只能是117×3=351。平均分配给7个部门,总人数应该是7的倍数,351至少还要加上6人才符合,所以答案选A。

  总结一下,如果我们在一道题目中看到了诸如“……是……的X%”或者“……比……多X%”,类似的形容可能还有“提高X%”或“降低了X%”等等,其实就可以把比例用起来了,这样会更清晰得展现出量与量之间的关系,包括我们计算的时候也不会出现小数或分数,如果大家对这个方法感兴趣,不妨再来看一道题。

  例题2. 一条圆形跑道长500米,甲、乙两人从不同起点同时出发,均沿顺时针方向匀速跑步。已知甲跑了600米后第一次追上乙,此后甲加速20%继续前进,又跑了1200米后第二次追上乙。问甲出发后多少米第一次到达乙的出发点?

  A.180 B.150 C.120 D.100

  【解析】A。“甲加速20%”,把百分数转化成比例,得到甲原速:提速=5:6,不妨直接设甲原速=5,提速=6,第一次追上乙甲的路程为600,所以时间为600÷5=120,同理第二次追上乙,甲用时1200÷6=200。甲从第一次追上乙到第二次追上乙肯定是比乙多跑了一圈即500米的,所以乙这段时间的路程为1200-500=700,时间已经求出来是200,那么乙的速度为700÷200=3.5,乙前后速度不变,所以第一次被甲追上时乙跑的路程为3.5×120=420。因此甲第一次比乙多跑600-420=180,即一开始相距180米,选择A。

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